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2020年公务员行测数量关系:约数与倍数问题

公考资料网 2019/09/06 14:00:43

  行测中的基础运算问题专指一些简单的数学计算或应用问题。它是数学运算的主要考查题型之一,目前作为单独考点的可能?#36816;?#28982;?#31995;停?#32463;常与其他知识点结合起来考查。常见题型有:?#32771;?#31639;题、数列与平均数、约数与倍数、周期问题等。

  

  本次给大家具体介绍的是约数与倍数问题。

  

  一、要点简介

  

  a÷b=c,整数a除以整数b(b≠0)所得的商正好是整数c而没有余数,我们就说a能被b整除,或b能整除a。a称为b与c的倍数,b与c称为a的约数。

  

  两个或多个整数公有的约数叫作它们的公约数。两个或多个整数的公约数里最大的那一个叫作它们的最大公约数。

  

  两个或多个整数公有的倍数叫作它们的公倍数。两个或多个整数的公倍数里最小的那一个叫作它们的最小公倍数。

  

  二、经典例题

  

  【例1】

  

  某政府机关内甲、乙两部门通过门户网站定期向社会发布消息,甲部门每隔2天、乙部门每隔3天有一个发布日,节假日无休。则甲、乙两部门在一个自然月内最多有几天同时为发布日(  )

  

  A.5                        B.2                   C.6                          D.3

  

  【解析】

  

  甲部门每隔2天相当于每3天发?#23478;?#27425;,乙部门每隔3天相当于每4天发?#23478;?#27425;,3和4的最小公倍数是12,则甲、乙12天就会同时发?#23478;?#27425;。一个自然月最多有31天,假设甲、乙两部门1号同时发?#23478;?#27425;,该自然月最多还有30天,30÷12=2……6,还可以同时发布两次。那么一个自然月最多有3天是同时发布消息的。因此D项当选。

  

  【一本通点睛】

  

  1.知识点?#22909;?#38548;+1=每;“同时……”一般涉及求最小公倍数。但是该题目除?#33487;?#25569;好以上两个知识点外,还需要在选择上注意“1号两个部门同时发?#23478;?#27425;”。

  

  2.最小公倍数在工程问题、经济问题中的应用更为广?#28023;?#24517;须熟练掌握。

  

  【例2】

  

  企?#30340;?#27425;培训的员工中有369名来自A部门,412名来自B部门。现分批?#36816;?#26377;人进行培训,要求每批人数相同且批次尽可能少。如果有且仅有一批培训对象同时包含来自A和B部门的员工,那么?#38376;?#20013;有多少人来自B部门(  )

  

  A.14             B.32            C.57            D.65

  

  【解析】

  

  培训的员工总数为369+412=781,因为要求每批人数相同,所以将781因数分解:781=71×11,又要求批次尽可能少,所以11为批次数。已知有且仅有一批培训对象同时包含来自A和B部门的员工,所以只有一批71人由两个部门组合而成,其余每批71人均来自同一部门。B部门的员工可分为:412÷71=5(批)……57(人),所以同时包含来自A和B部门的那批员工中有57人来自B部门。因此C项当选。

  

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